نمونه سوال پایه دوم- هم سطح کتاب

               دانلود  درس مجموعه   و زیر مجموعه قسمت اول        

             دانلود  درس اعداد صحیح  و توان         

            دانلود درس  جذر - و دستگاه شمار       

            دانلود  درس  هندسه 1 - قسمت 1       

 برای دانلود کافیست بر روی کلمه دانلود کلیک کنید . صفحه جدید که باز شد روی دریافت فایل کلیک کنید تا دانلود انجام شود در ضمن فایل ها با فرمت pdf است که باید از نرم افزار آکروبات ریدر 9 باید استفاده کنید

نمونه سوال پایه اول - هم سطح کتاب

    دانلود سوالات درس بخش پذیری         

    دانلود سوالات درس ب . م . م - ک . م .م  و . . .    

    دانلود سوالات درس  توان     

    دانلود سوالات در س کسر - تناسب     

    دانلود سوالات درس هندسه 1        

      برای دانلود کافیست بر روی کلمه دانلود کلیک کنید . صفحه  جدید   که باز شد روی       دریافت فایل کلیک کنید تا دانلود انجام شود در ضمن فایل ها با فرمت pdf است  که باید از       نرم افزار آکروبات ریدر  9 باید استفاده کنید

کشف سیاره ی شبیه زمین

به نقل از اکثر خبرگزاریها

منجمان وجود سیاره ای شبیه به زمین در "ناحیه قابل سکونت" اطراف یک ستاره که بی شباهت به خورشید نیست را تایید کرده اند.

این سیاره که "کپلر ۲۲-بی" نامگذاری شده حدود ۶۰۰ سال نوری از ما فاصله دارد و تقریبا دو و نیم برابر زمین است. دمای آن ۲۲ درجه

تاکنون سیاره ای تا این اندازه شبیه به زمین در این فاصله پیدا نشده بود.

با این حال این تیم هنوز نمی داند که آیا این سیاره عمدتا از چه جنسی تشکیل شده - سنگ، گاز یا مایع.

در جریان کنفرانسی که این نتایج در آن اعلام شد، تیم تلسکوپ کپلر گفت ۱۰۹۴ سیاره تازه را شناسایی کرده است.

تلسکوپ فضایی کپلر برای رصد همزمان بخش ثابت و پهناوری از آسمان شب طراحی شده به طوری که ۱۵۰ هزار ستاره در میدان دید آن قرار می گیرند.

این تلسکوپ آنقدر حساس است که می تواند عبور یک سیاره از برابر ستاره مرکزی را ردیابی کند؛ گذری که باعث افت نور ستاره به مقدار خیلی خیلی کم می شود.

وظیفه کپلر ردیابی این تغییرات بسیار خفیف در ستاره مرکزی است که در رصدهای بعدی توسط کپلر و سایر تلسکوپ های فضایی و زمینی تایید می شود.

کپلر ۲۲-بی یکی از ۵۴ نامزدی بود که تیم کپلر در ماه فوریه گزارش کرده بود و اولین سیاره ای است که وجودش توسط سایر تلسکوپ ها تایید می شود.

کپلر ۲۲-بی در مقایسه با فاصله زمین از خورشید، حدود ۱۵ درصد به ستاره خود نزدیکتر است و سال آن ۲۹۰ روز است.

با این حال خورشید آن ۲۵ درصد انرژی کمتری تولید می کند که باعث می شود این سیاره بتواند آب مایع را حفظ کند.

تیم کپلر مجبور بوده است منتظر سه بار عبور این سیاره از برابر ستاره مرکزی شود تا موقعیت آن را از یک به اصطلاح "نامزد" سیاره بودن به "تایید شده" ارتقا دهد.

ویلیام بوروکی محقق اصلی کپلر در مرکز تحقیقات آمس ناسا گفت: "با کشف این سیاره بخت به ما لبخند زد. اولین گذر فقط سه روز پس از آنکه ما تلسکوپ کپلر را آماده کار اعلام کردیم روی داد. ما سومین گذر تعیین کننده را در جریان تعطیلات سال ۲۰۱۰ ردیابی کردیم."

این نتایج در جریان اولین کنفرانس علمی تلسکوپ کپلر اعلام شد.

کپلر تاکنون ۲۳۲۶ جرم آسمانی بالقوه سیاره را شناسایی کرده است که ۲۰۷ عدد آنها تقریبا اندازه زمین هستند.

در مجموع نتایج حاکیست که شمار سیاراتی که طیف اندازه آنها از هم اندازه زمین تا چهار برابر آن متغیر است احتمالا بسیار بیش از آن است که قبلا تصور می شد     

نمونه سوال

دانلود سوال پایه اول سری اول فرمت pdf

نکاتی در مورد عدد پی

عدد پی

یونان باستان مساحت هر شکل هندسی را از راه تربیع آن یعنی از راه تبدیل ان به مربعی هم مساحت بدست می آوردند.از این راه توانسته بودند به چگونگی محاسبه هر شکل پهلو دار پی ببرند . آن گاه که محاسبه مساحت دایره پیش امد دریافتند که تربیع دایره مسئله ای ناشدنی می نماید . در هندسه اقلیدسی ثابت شده بود که نسبت محیط هر دایره به قطر آن عدد ثابتی است . و مساحت دایره از ضرب محیط در یک چهارم آن بدست می اید و مسئله بدان جا انجامید که خطی رسم کنند که در ازای آن با آن مقدار ثابت برابر باشد  رسم این خط ناشدنی است .سرانجام راه چاره را در آن دیدند که یک مقدار تقریبی مناسب برای آن مقدار ثابت بدست آورند .

     ارشمیدس کسر بیست و دو هفتم را بدست آورد که سالیان دراز آن را به کار می بردند .پس از آن و برای محاسبات دقیقتر کسر سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده را به کار بردند. اختلاف بین عدد پی و مقدار تقریبی سیصد و پنجاه و پنج بر روی صد و سیزده فقط حدود سه ده میلیونم است .

     ریاضی دان بزرگ ایرانی جمشید کاشانی برای نخستین بار مقدار ثابت نسبت محیط به قطر دایره را بدست آورد که تا شانزده رقم پس از ممیز دقیق بود  این ریاضی دان و منجم مسلمان ایرانی توانست مقدار دوبرابر پی راتا شانزده رقم اعشار در رساله محیطیه برابر 6.2831853071795865  بدست آورد .

     در جمله ی زیر هرگاه تعداد حرف های کلمه ها را در نظر بگیرید مقدار عدد پی تا ده رقم پس از ممیز  بدست خواهد آمد :

     خرد و بینش و آگاهی دانشمندان ره سر منزل مقصود به ما آموزد      

شیگرو کاندو 55 ساله ، ‌کارمند شرکتی رایانه ای در منطقه ناگانوی ژاپن این ماه موفق شد با استفاده از رایانه شخصی ساخت خود ، مقدار عدد پی را تا پنج تریلیون رقم پس از اعشار محاسبه کند.

 شیگرو کاندو 55 ساله ، ‌کارمند شرکتی رایانه ای در منطقه ناگانوی ژاپن این ماه موفق شد با استفاده از رایانه شخصی ساخت خود ، مقدار عدد پی را تا پنج تریلیون رقم پس از اعشار محاسبه کند.

وی به این ترتیب رکوردی را که یک مهندس فرانسوی پارسال با محاسبه عدد پی تا حدود دو تریلیون و 700 میلیارد رقم پس از اعشار بر جا گذارده بود ، شکست .

شیگرو برای محاسبه این رقم تا بی نهایت ، با صرف هزینه ای بیش از یک و نیم میلیون ین ، رایانه ای را با 32 ترابایت ظرفیت هارد درایو سرهم کرد.

وی این محاسبات را از روز چهارم ماه مه آغاز کرد و این عملیات تا 90 روز و حدود هفت ساعت ادامه داشت تا اینکه روز سوم اوت کامل شد.

وی عملیات محاسبه عدد پی را تا هزار رقم پس از اعشار از دوران جوانی و هنگام دانشجویی آغاز کرد.

وی قصد دارد نام خود را در کتاب رکورد داران گینس به ثبت برساند.

کاندو می گوید قصد دارد مقدارعدد پی را تا 10 تریلیون رقم پس از اعشار محاسبه کند

تاریخچه

بابلیان هنگامی که می‌خواستند مساحت دایره را حساب کنند،مربع شعاع آن را در 3 ضرب می‌کردند.البته لوح‌های قدیمی تری از بابلیان وجود دارد که مشخص می‌کند آنها مقدار تقریبی پی را برابر3.125 می‌دانستند.در مصر باستان مساحت دایره را با استفاده از فرمول  8d/9 به توان 2   محاسبه می کردند که  d را قطر دایره در نظر می گرفتند که در نتیجه مقدار تقریبی عدد پی 3.1605 بدست می‌آید.